Rütbe: Admin
Rütbe Kademesi:
Üyelik tarihi:14/11/08
Mesajlar:336
|
|
|
Konu: Ortak Çarpan Parantezİne Alma Salı Ocak 06, 2009 6:16 pm |
|
|
1-)ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA
A(X).B(X)+A(X).C(X)=A(X).[B(X)+C(X) Ortak çarpan parantezine almaktaki amaç terim sayısını bire düşürmektir.Böylece ifadelerde sadeleştirme kolaylıkla yapılabilir.
ÖRNEKLER: 1-)ax+bx-cx ifadesini çarpanlara ayıralım! ax+bx-cx üç terimlisinde ortak çarpan x’tir.buna göre; ax+bx-cx=x.(a+b-c) olur.
2-)a b c+a b c+a bc ifadesini çarpanlarına ayıralım! İfade üç terimlidir ve abc ortak çarpandır.O halde;
a b c+ab c+a bc=abc(ab+bc+a c)dir.
2-)GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde guplara ayrılır ve her grupta ortak bi çarpan bulunmaya çalışılır.
ÖRNEKLER: 1-)ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by) =x(a+b)+y(a+b) =(a+b).(x+y)
2-)x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a) =x(x-a)+2(x-a) =(x-1).(a-1) 3-)ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1) =a(x-1)-1(x-1) =(x-1).(a-1) 3-)İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI a-b=(a-b).(a+b)
ÖRNEKLER:
1-)4x - 9=(2x-3)(2x+3)
2x - 3
2-)(2a-3) - (a-2)=
=(2a-3) – (a-2) =[(2a-3)-(a-2)].[(2a-3)+(a-2)] =(2a-3-a+2).(2a-3+a-2) =(a-1).(3a-5)
3-)(2x-3)-1=
= (2x-3)-1 =[(2x-3)-1].[(2x-3)+1] =(2x-3-1).(2x-3+1) =(2x-4).(2x-2) =4(x-2).(x-1)
4-)(298-98)-200.392 =16 (1994/ÖSS) 2a = (298-98)(298+98)-200.392 =16 2a = 200.396-200.392 =16 2a =200(396-392) =16 2a =100.4 =16 a=100.4 a=25 a 16a - b İFADESİNİ ÇARPANLARA AYIRMA
a-b=(a-b) (a + a b+a .b +.....+b ) ÖRNEKLER:
x –y ifadesini çarpanlarına ayırınız
1-) x - y = (x-y) (x +x y+x y+xy +y )olur.
2-) x – y ifadesini çarpanlarına ayırınız.
x – y =(x – y)(x +x y+x y +x y + xy +y ) olur.Ncak ikinci çarpan tekrar çarpanlara ayrılır.Bu soruyu aşağıdaki gibi çözersek daha kolay olur.
x – y = (x ) – (y )
= (x -y )(x +y )
=(x-y)(x +xy+y )(x+y)(x –xy +y )
a + b İFADESİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA
a- ) n tek ise a + b=(a+b)(a - a .b+a .b -....+b )’dir. ÖRNEKLER
1-) a – b ifadesini çarpanlarına ayıralım.
a + b=(a+b)(a – a b +a b –ab + b )
b- )n çift ve n=2 (k Z) p tek ve tam sayı olmak üzere n=p.t ise
a + b=(a ) +(b ) biçiminde yazarak ayrılır ç4-)TAM KARE OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI
(a+b)=a+2ab+b
(a-b)=a-2ab+b Tam kare üç terimli ifadelerde,iki terimin kare kökleri çarpımının iki katı,üçüncü(ortadaki) terimi vermektedir. ÖRNEKLER:
1-)x+4x+4 ifadesi tam kare midir?
x + 4x +4=(x+2)
x 2 2.x.2=4x (ortadaki terim) o halde x+4x+4 tam karedir
2-)2000-4000.1999+1999 işleminin sonucu kaçtır?
2000 1999 2.2000.1999=4000.1999 olduğuna göre
2000-4000.1999+1999=(2000-1999) =1 olur.
5-)ÜÇ TERİMLİYİ ÇARPANLARA AYIRMA
x+bx+c şeklindeki bir üç terimli çarpanlarına ayrılırken, çarpımları c(sabit terim),toplamları b(x in katsayısı) olan iki sayı aranır. ÖRNEKLER:
1-)x+y+4x-6y+19 ifadesinin en küçük değeri nedir?
x+y+4x-6y+19 =(x+4x+4)+(y-6y+9)+6 =(x+2)+(y-3)+6 (x+2) en az 0 (y-3) en az 0 olacağına göre (x+2)+(y-3)+6 nın en küçük değeri 6 olur çarpanlarına ayrılır |
|